Teorema de Pitàgores

Un triangle recltangle és aquell que té un angle recte. Els costats que formen l'angle recte s'anomenen catets, i el costat més llarg, hipotenusa.

Teorema de Pitàgores:
En un trigangle rectangle es compleix que el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets.

\(a^2 = b^2 + c^2\)

Gràcies a aquest teorema podem comprovar si un triangle es rectangle donat els costats.

Exemple:

17 cm, 15 cm i 8 cm		16 cm, 14 cm i 6 cm
\( 17^2 = 15^2 + 8^2 \rightarrow 289 = 225 + 64 \rightarrow 289 = 289\)		\(16^2 = 14^2 + 6^2 \rightarrow 256 = 196 + 36 \rightarrow\) \(256 \neq 232\)
És un triangle rectangle.		NO és un triangle rectangle.

Aquest teorema també ens permet determinar el costat desconegut de un triangle rectangle.
Els pasos a seguir son:

• Identificar les dades conegudes i el costat que cal calcular.
• Substituïr les dades del problema a l'equació del Teorema de Pitàgores, on a és la hipotenusa i b i c són  els catets.
• Aïllar la incògnita per calcular el valor.

Exemple:

El costat que falta és la hipotenusa		El costat que falta és un dels catets
\(x^2 = 5^2 + 12^2\) \(x^2 = 169\) \(x = \sqrt{169} = 13\)		\(15^2 = 9^2 + x^2\) \(x^2 = 15^2 - 9^2\) \(x^2 = 144\) \(x = \sqrt{144} = 12\)