- Polígon convex: Tots els angles són menors de 180º.
- Polígon còncau: Algun dels angles es major de 180º.
 |
 |
|
| Convex | Còncau |
Suma dels angles d'un polígon
La triangularitazió d'un polígon consisteix ea dividir-lo en triangles utilitzant les diagonals.
Per triangular un polígon tracem totes les diagonals possibles des d'un dels vèrtexs.
Tot polígon convex de n costats es pot dividir en \(n - 2\) triangles.
La suma total dels angles d'un polígon serà igual a la suma dels angles de tots els triangles en què es pot triangular.
Per tant, la suma dels angles d'un polígon de n costats és: \(180º · (n - 2)\).
El polígon de la imatge anterior és un heptàgon, és a dir, té 7 costats.
Triangulant el polígon tenim \( 7 - 2 = 5\) triangles.
La suma dels angles del polígon serà igual a la suma dels angles dels triangles que s'han format.
\(180º · (n - 2) = 180º · 5 = 900º\)
La suma dels angles d'un heptàgon és 900º.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada